Inside Into Aalto.fi
Kauppakorkeakoulun julkaisuportaali

Muutos Aalto-yliopiston kauppakorkeakoulun Aalto-sarjojen julkaisujen tallennuksessa vuoden 2014 alusta

Kauppakorkeakoulun Aalto-sarjojen julkaisujen tiedot ja pdf-tiedostot löytyvät nyt Aaltodoc-julkaisuarkistosta
Väitöskirjoja myy ja välittää: Unigrafian kirjamyynti
books@unigrafia.fi, Puh. (09) 7010 2366

eDiss - Kauppakorkeakoulun väitöskirjat


Tekijä:Pirjetä, Antti. 
Otsikko:Evaluation of executive stock options in continuous and discrete time
Sarja:Acta Universitatis oeconomicae Helsingiensis. A, ISSN 1237-556X ; 349.
Sarjan numero:A-349
Vuosi:2009  Väitöspäivä: 2009-08-12
Aine:Taloustieteiden kvantitatiiviset menetelmät
Elektroninen väitöskirja: » väitöskirja pdf-muodossa   [7634 KB]
Asiasanat:accounting; financing; johtajat; laskentatoimi; managers; option; optiot; osakkeet; palkkiot; rahoitus; remuneration; shares
Kieli:eng
Bibid:447016  |  Saatavuustiedot (Aalto-Finna)
ISBN:978-952-488-338-2
Tiivistelmä (eng):What follows is a treatise on executive stock options (ESOs), employing both theoretical and empirical methods. The title speaks of evaluation, instead of 'plain' valuation, because subjective ESO values depend on the employee's private data including risk aversion, initial wealth, and labor income.

Economic theory assumes that utility is drawn from consumption, and consumers are impatient. It follows that the decision to exercise or sell ESOs deals with consumption smoothing. Assuming that the ESOs have vested, the option grantee asks: Is it better to sell now and consume the proceeds, or to wait and possibly enjoy higher consumption later on? Obviously, the answer depends (among other things) on individual risk preferences.

ESOs are options in the sense that they provide the call option payo¤. However, since the option grantee cannot usually hedge his position, usual arguments leading to risk-neutral valuation are not applicable, suggesting that ESO pricing is different from standard contracts. This claim can be tested, since ESOs are traded in the Helsinki stock exchange.

Now let us consider a generalized Black-Scholes model with (implied) volatility as free parameter. If ESO pricing differs from standard options, it should be seen in their volatilities. It is shown in Market pricing of ESOs that volatilities (i.e. relative prices) of ESOs are lower compared to standard options. Given the prominence of illiquidity and hedging under uncertainty in mathematical finance, we ask if these factors could explain the discount in ESO prices.

In the case of Nokia ESOs, illiquidity is not the story, since the underlying stock is fiercely traded. However, hedging is complicated by ESOs having longer maturities than standard contracts. The average maturity of ESOs is 3.1 years, compared to few months for liquid standard options. Hence, hedging ESOs by taking opposite position in standard options is subject to volatility risk. Obviously, hedging is also possibly by shorting the stock and using cash account, but this involves frequent trading and hedging error. Nonetheless, volatility risk and hedging error can explain the discount only to an extent. Finally, we conclude that the employees benefit from public trading of ESOs. It allows the employees to receive some time value1, which they would lose if ESOs were not traded and had to be exercised.
Väitöstiedote:
KTM Antti Pirjetän taloustieteiden kvantitatiiviset menetelmät -aineeseen kuuluva väitöskirja "Evaluation of executive stock options in continuous and discrete time” tarkastetaan Helsingin kauppakorkeakoulussa 12. elokuuta. Väitöskirjan otsikko suomeksi on "Johdon optioiden arvonmääritys käyttäen diskreetin ja jatkuvan ajan malleja".

Antti Pirjetä kasvokuvaRahoitusteorian näkökulmasta henkilöstön optiot ovat johdannaissopimuksia, joiden arvo määräytyy epätäydellisillä markkinoilla. Tavanomaisista optioista poiketen niiden arvonmääritys on luonteeltaan subjektiivista, ja siinä korostuu palkittavien suhtautuminen taloudelliseen riskiin. Teorian näkökulmasta pelkkien optioiden tarkastelu ei riitä. Sen asemesta tulisi laskea optioiden tuoma rajahyöty mallissa, joka huomioi muutkin kulutukseen ja säästämiseen liittyvät rahavirrat. Niiden yksilöllisyys korostaa tehtävän subjektiivisuutta. Useimmiten option subjektiivinen arvo on alhaisempi kuin riskineutraalin mallin, kuten Black-Scholes, tuottama arvo. Vaikka tutkimus keskittyy optioihin, samat menetelmät soveltuvat myös osakepalkkioiden arviointiin.

Empiirisestä näkökulmasta on mielenkiintoista testata väitettä, jonka mukaan optioiden subjektiivinen arvo on riskineutraalia arvoa alhaisempi. Näiden vertailu on mahdollista, koska Helsingin pörssissä käydään kauppaa henkilöstöoptioilla. Kansainvälisessä vertailussa julkinen kaupankäynti on harvinaista, vaikka se tarjoaakin selkeitä etuja. Tärkein taloudellinen etu on, että pörssikaupassa optioiden kauppahinta sisältää ns. aika-arvoa, eli kauppahinta ylittää osakekurssin ja toteutushinnan erotuksen. Jos optio toteutetaan eli vaihdetaan osakkeiksi, aika-arvo menetetään. Pörssikaupalla on etunsa myös verotuksen näkökulmasta.

Aineistona Nokian henkilöstöoptioita

Tulosten mukaan henkilöstöoptioiden suhteelliset hinnat (mittarina implisiittinen volatiliteetti eli tuoton keskihajonta) ovat alhaisempia kuin tavanomaisten optioiden. Suhteellisten hintojen ero kasvaa osakekurssin myötä, kun toteutushinta pysyy vakiona. Lisäksi tutkimuksesta käy ilmi, että optioiden suhteellisen hinnan ja osaketuoton korrelaatio on negatiivinen. Vapaasti tulkiten laskeviin markkinoihin liittyvä hermostuneisuus lisää optioiden aika-arvoa. Tutkimusaineistossa on 7610 kauppaa Nokian sarjan 99 henkilöstöoptioilla vuosilta 2000–2002. Kaupat on tehty Helsingin pörssissä.

Miten optioiden saajat suhtautuvat riskiin? Vastaus saadaan rahoitusteorian avulla perustuen optioiden ja osakkeen (kohde-etuuden) tuottojakaumien vertailuun. Formaalisti sanottuna tulos on keskimääräisen optionsaajan riskinkarttamiskerroin. Käytetyssä aineistossa se näyttäisi olevan hiukan yli yhden, mikä vastaa logaritmista hyötyfunktiota päätöksenteon teoriassa. Yleisesti ottaen empiiriset arviot riskinkarttamisen voimakkuudesta vaihtelevat voimakkaasti rahoituksen kirjallisuudessa.
Vastaväittäjät:Pynnönen, Seppo
professori
Vaasan yliopisto, Suomi

Kustos:Korhonen, Pekka
professori